Probabilidad Condicionada

Probabilidad Condicionada: se llama probabilidad del suceso B condicionado a A, y se representa por P(B/A) a la probabilidad del suceso B, una vez ha ocurrido el suceso A.

    P(B/A) = P(AoB)/P(A)

Ejemplo:

Calcular la Probabilidad de obtener un 6 al lanzar un dado, sabiendo que ha salido par.

Solucion:

            P(6/par) =(1/6)/(3/6) = 1/3 

Probabilidad Empirica

Probabilidad Empírica: es el resultado de tomar como si fuese una probabilidad matemática a la frecuencia de ocurrencia de un cierto suceso. Normalmente es mas aproximado cuanto mas repeticiones del mismo se han estudiado. En el limite cuando la cantidad de suceso tiende al infinito se verifica que la frecuencia tiende a la probabilidad real.

Ejemplo:

Supongamos que arrojamos una moneda al aire, o bien sale cara o bien cruz. Si lanzamos una moneda 1000 veces y anotamos lo resultados,encontramos que salio cara 502 veces y cruz 498. La frecuencia relativa de aparicion de cara es pues 502/1000=0.502, aproximado a l valor real es 50%.

Probabilidad Clásica

Probabilidad Clásica: se usa cuando un experimento puede tener solamente solamente ciertos resultados definidos,donde cada uno es igualmente probable que ocurra.  

Ejemplo:

En el lanzamiento de 3 monedas:

a) Cual es el espacio muestral

b) Cual es la probabilidad de que caigan exactamente 2 caras

c) Cual es la probabilidad de que caigan al menos 2 caras

d) Cual es la probabilidad de que no aparezca ninguna cara

Solucion:

a) c= cara ; n= numero      E= {ccc, cnn, cnc, nnn, ncc, ccn, ncn, nnc}= 8

b) D= {ncc, cnc, ccn} =>     P= 3/8 = 0.375

c) A= {ccc, cnc, ncc, ccn} =>    P= 4/8 = 0.5

d) N= {nnn} =>   P= 1/8 = 0.125

Conceptos Básicos de Probabilidad

Probabilidad de un suceso:

Es un numero comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.

Experimento Aleatorio:

Conjunto de pruebas realizadas en las mismas condiciones y su ocurrencia o no ocurrencia esta determinada solamente por factores al azar.

Ejemplo: 

• Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz.

• Si lanzamos un dado tampoco sabemos cual sera el resultado.

Espacio Muestral:

Conjunto de todos los resultados posibles.

Ejemplo:

• En el lanzamiento de una moneda:

                     E= {C, X}

• En el lanzamiento de un dado:

               E= {1, 2, 3, 4, 5, 6,}

Suceso Aleatorio:

Cualquier subconjunto del Espacio Muestral. 

En el siguiente video se muestran mas detallados  los conceptos básicos de probabilidad, y se explica mas detalladamente en que consiste cada uno de ellos.

Bibliografía: http://www.vitutor.com/pro/2/a_1.html